Si hiciéramos el telescopio diez veces más grande, podríamos ver la misma escena con igual claridad desde una distancia diez veces mayor.
El telescopio capturará al mismo ritmo los fotones procedentes de dicho suceso, con lo que dispondremos de una vista igual de nítida. Supongamos ahora que en un punto adecuado de nuestro sistema solar construimos un enorme telescopio con un diámetro cuarenta veces superior al del Sol y que lo orientamos hacia nuestro reflector de esquina gigante, ubicado a medio año luz de la Tierra.
Dispondríamos entonces de una vista, con una calidad similar, de un concierto de rock que tuvo lugar hace un año en nuestro planeta. Sin duda sería un proyecto muy costoso, si tomamos como referencia el coste del telescopio espacial Hubble.
En el espacio existen ya reflectores que, teóricamente, podrían devolvemos fotones procedentes del pasado terrestre. Se trata de los agujeros negros. La luz que entra en un agujero negro no sale jamás debido a la inmensa fuerza de gravedad.
Pero la luz que viaja en sus inmediaciones podría curvarse 180 grados y regresar a la Tierra. El agujero negro Cisne X-1, cuya masa es probablemente siete veces la de nuestro Sol, se encuentra a ocho mil años luz de distancia.
En principio, un fotón emitido en la Tierra en el año 12.000 a. C. podría haber viajado hasta ese agujero negro y, tras haberlo rodeado haciendo un giro en U, haber enfilado la Tierra para regresar a ella justamente en el año 2000. Esto proporcionaría una vista del mundo en el año 12.000 a. C., probablemente antes del hundimiento de la Atlántida.
Desgraciadamente el agujero negro es muy pequeño, por lo que la fracción de todos los fotones emitidos por la Tierra que llegan hasta él es diminuta y la de los que realmente regresan, más diminuta aún. Si hacemos números, llegamos a la conclusión de que es probable que ni un solo fotón de los emitidos por nuestro planeta haya regresado tras alcanzar Cisne X-1 en toda la historia de ambos astros.
Otra posibilidad de contemplar nuestro propio pasado, sugerida por el físico ruso Andrei Sajarov, está basada en la idea de que el universo podría estar curvado sobre sí mismo de alguna forma peculiar. Haciendo un símil, una hoja plana de papel obedece a los principios de la geometría euclídiana, pero podemos arrollarla y pegar dos de sus bordes para crear un cilindro.
Si fuésemos un planilandés que habitara en ese cilindro, podríamos continuar pensando que vivimos sobre una superficie plana porque la suma de los ángulos de un triángulo seguiría siendo 180 grados. Pero si caminásemos a lo largo de una circunferencia del cilindro, sin cambiar de dirección, regresaríamos al punto de partida.
El universo podría ser una versión tridimensional de ese fenómeno, un recinto gigante dispuesto de tal modo que si intentásemos escapar de él por la parte superior, apareceríamos en la inferior. Si lo hiciéramos por la izquierda, apareceríamos por la derecha, y si nos «saliésemos» por atrás, iríamos a parar a la zona delantera.
La luz que viajara desde nuestra galaxia hacia el frente reaparecería por detrás y continuaría viajando hacia delante hasta llegar otra vez al punto de partida, tras haber dado la vuelta completa al universo. En un universo así, la luz daría vueltas en tres dimensiones una y otra vez, presentando muchas imágenes de nuestra galaxia.
Esas imágenes múltiples estarían situadas en los nodos de una red. Tendríamos la impresión de vivir en un universo infinito formado por muchas copias del recinto básico, apiladas en tres dimensiones como contenedores en un inmenso almacén. La imagen más próxima de nuestra galaxia se hallaría a una distancia igual a la dimensión más corta del recinto.
En 1980 Gott investigó estos modelos de universo, y estableció ciertos límites en lo relativo a la distancia a la que podría hallarse la imagen más cercana de nuestra galaxia. Observaciones recientes han permitido afinar esos límites. Al parecer, si el universo estuviera cerrado sobre sí mismo de esa curiosa manera, la imagen más próxima de nuestra galaxia estaría, probablemente, a unos cinco mil millones de años luz de nosotros, como mínimo.
Si así fuera y pudiéramos identificar nuestra galaxia entre los miles de millones existentes, cabría verla en una época, de hace cinco mil millones de años, en la que ni siquiera se había formado la Tierra. Neil Cornish, de la Universidad del Estado de Montana, Glenn Starkman, de la Case Westem Reserve University, y David Spergel, de Princeton, han señalado recientemente que dicha posibilidad podría ser comprobada mediante observaciones de la radiación cósmica de fondo.
Los fotones en la banda de las microondas que la constituyen provienen de una «cáscara» esférica que tiene un radio de trece mil millones de años luz, lo más lejos que podemos ver hoy día.
Si el universo fuese en realidad un recinto de dimensiones más pequeñas, ese radio de trece mil millones de años luz «se saldría» por la parte superior del recinto y volvería a entrar por la inferior, haciendo que la esfera se intersecara. La intersección de dos esferas es siempre un círculo; en este caso, la esfera de la radiación de fondo reingresaría en el recinto y se intersecaría ella misma en pares de círculos.
Así pues, en el mapa de las fluctuaciones del fondo de microondas deberían aparecer parejas de círculos idénticos. Este patrón sería fácilmente reconocible, de manera estadística, en un mapa detallado y completo de la radiación cósmica de fondo.
La luz que viajara desde nuestra galaxia hacia el frente reaparecería por detrás y continuaría viajando hacia delante hasta llegar otra vez al punto de partida, tras haber dado la vuelta completa al universo. En un universo así, la luz daría vueltas en tres dimensiones una y otra vez, presentando muchas imágenes de nuestra galaxia.
Esas imágenes múltiples estarían situadas en los nodos de una red. Tendríamos la impresión de vivir en un universo infinito formado por muchas copias del recinto básico, apiladas en tres dimensiones como contenedores en un inmenso almacén. La imagen más próxima de nuestra galaxia se hallaría a una distancia igual a la dimensión más corta del recinto.
En 1980 Gott investigó estos modelos de universo, y estableció ciertos límites en lo relativo a la distancia a la que podría hallarse la imagen más cercana de nuestra galaxia. Observaciones recientes han permitido afinar esos límites. Al parecer, si el universo estuviera cerrado sobre sí mismo de esa curiosa manera, la imagen más próxima de nuestra galaxia estaría, probablemente, a unos cinco mil millones de años luz de nosotros, como mínimo.
Si así fuera y pudiéramos identificar nuestra galaxia entre los miles de millones existentes, cabría verla en una época, de hace cinco mil millones de años, en la que ni siquiera se había formado la Tierra. Neil Cornish, de la Universidad del Estado de Montana, Glenn Starkman, de la Case Westem Reserve University, y David Spergel, de Princeton, han señalado recientemente que dicha posibilidad podría ser comprobada mediante observaciones de la radiación cósmica de fondo.
Los fotones en la banda de las microondas que la constituyen provienen de una «cáscara» esférica que tiene un radio de trece mil millones de años luz, lo más lejos que podemos ver hoy día.
Si el universo fuese en realidad un recinto de dimensiones más pequeñas, ese radio de trece mil millones de años luz «se saldría» por la parte superior del recinto y volvería a entrar por la inferior, haciendo que la esfera se intersecara. La intersección de dos esferas es siempre un círculo; en este caso, la esfera de la radiación de fondo reingresaría en el recinto y se intersecaría ella misma en pares de círculos.
Así pues, en el mapa de las fluctuaciones del fondo de microondas deberían aparecer parejas de círculos idénticos. Este patrón sería fácilmente reconocible, de manera estadística, en un mapa detallado y completo de la radiación cósmica de fondo.
Supongamos que, en vez de limitarnos a contemplar el pasado, quisiéramos viajar a él. Según la teoría especial de la relatividad, cuanto más deprisa nos movamos, acercándonos a la velocidad de la luz, más despacio avanzarán nuestros relojes. Si pudiéramos alcanzar la velocidad de la luz, nuestros relojes se detendrían. Y si pudiéramos superarla, en principio podríamos ir hacia atrás en el tiempo. Desgraciadamente, todo parece indicar que no podemos movemos más deprisa que la luz.
La relatividad especial demuestra que la velocidad de la luz es un límite absoluto en el universo para nuestra nave espacial. Pero según la teoría de la gravitación de Einstein, conocida como relatividad general, bajo ciertas condiciones, el espacio-tiempo puede curvarse de tal modo que aparezcan atajos, lo que permitiría adelantar a un rayo de luz y regresar al pasado.
Kip Thorne y sus colaboradores han propuesto la idea de tomar un atajo que lleve hacia atrás al pasado a gran velocidad a través de un agujero de gusano: un túnel teórico que atraviesa en línea recta un área en la que el espacio se curva. Tomando un atajo así podríamos llegar a nuestro destino antes que un rayo de luz que cruzara el espacio curvado.
En ese caso, al llegar, si mirásemos hacia el punto de partida a través de dicho espacio, nos veríamos a nosotros mismos preparándonos para salir. De hecho, si quisiéramos, podríamos incluso regresar al pasado y ver cómo nos marchábamos. La relatividad general permite escenarios bastante enrevesados: como salir de viaje y volver al momento y lugar de donde salimos, justo a tiempo de estrechar nuestra propia mano a modo de despedida.
Una famosa historia sobre Einstein describe una ocasión en la que entabló conversación con un tipo en el Instituto de Estudios Avanzados de Princeton. Durante la charla, el hombre extrajo de repente un librito del bolsillo de su abrigo y escribió algo. «¿Qué es eso?», le preguntó Einstein. «Oh», respondió su interlocutor, «es un cuaderno que siempre llevo conmigo. Así, cada vez que se me ocurre una buena idea, la anoto antes de que se me olvide». «Nunca me hizo falta algo así», replicó Einstein. «En mi vida sólo he tenido tres buenas ideas».
Una de ellas se le ocurrió en 1907, que más tarde calificaría como «la idea más feliz» de su vida. Einstein cayó en la cuenta de que un observador en la Tierra y otro en una nave espacial sometida a aceleración experimentarían las mismas sensaciones. Veamos por qué. Galileo afirmó que un observador que dejara caer dos bolas de diferente masa las vería golpear el suelo al mismo tiempo
. Si un observador que viajase en una nave sometida a aceleración en el espacio interestelar realizara el mismo experimento, en principio estas bolas flotarían inmóviles en el espacio, pero como la nave estaría acelerando, el suelo las alcanzaría, golpeándolas a la vez.
La relatividad especial demuestra que la velocidad de la luz es un límite absoluto en el universo para nuestra nave espacial. Pero según la teoría de la gravitación de Einstein, conocida como relatividad general, bajo ciertas condiciones, el espacio-tiempo puede curvarse de tal modo que aparezcan atajos, lo que permitiría adelantar a un rayo de luz y regresar al pasado.
Kip Thorne y sus colaboradores han propuesto la idea de tomar un atajo que lleve hacia atrás al pasado a gran velocidad a través de un agujero de gusano: un túnel teórico que atraviesa en línea recta un área en la que el espacio se curva. Tomando un atajo así podríamos llegar a nuestro destino antes que un rayo de luz que cruzara el espacio curvado.
En ese caso, al llegar, si mirásemos hacia el punto de partida a través de dicho espacio, nos veríamos a nosotros mismos preparándonos para salir. De hecho, si quisiéramos, podríamos incluso regresar al pasado y ver cómo nos marchábamos. La relatividad general permite escenarios bastante enrevesados: como salir de viaje y volver al momento y lugar de donde salimos, justo a tiempo de estrechar nuestra propia mano a modo de despedida.
Una famosa historia sobre Einstein describe una ocasión en la que entabló conversación con un tipo en el Instituto de Estudios Avanzados de Princeton. Durante la charla, el hombre extrajo de repente un librito del bolsillo de su abrigo y escribió algo. «¿Qué es eso?», le preguntó Einstein. «Oh», respondió su interlocutor, «es un cuaderno que siempre llevo conmigo. Así, cada vez que se me ocurre una buena idea, la anoto antes de que se me olvide». «Nunca me hizo falta algo así», replicó Einstein. «En mi vida sólo he tenido tres buenas ideas».
Una de ellas se le ocurrió en 1907, que más tarde calificaría como «la idea más feliz» de su vida. Einstein cayó en la cuenta de que un observador en la Tierra y otro en una nave espacial sometida a aceleración experimentarían las mismas sensaciones. Veamos por qué. Galileo afirmó que un observador que dejara caer dos bolas de diferente masa las vería golpear el suelo al mismo tiempo
. Si un observador que viajase en una nave sometida a aceleración en el espacio interestelar realizara el mismo experimento, en principio estas bolas flotarían inmóviles en el espacio, pero como la nave estaría acelerando, el suelo las alcanzaría, golpeándolas a la vez.
La solución de la cuerda cósmica en movimiento es lo suficientemente enrevesada como para permitirnos viajar en sentido contrario alrededor de las dos cuerdas móviles, avanzando siempre hacia el futuro, y seguir llegando a casa en el momento de partir.
Esto sólo es posible porque el espacio-tiempo es curvo y no obedece las leyes de la geometría euclídea. ¿Por qué no nos han invadido los turistas del futuro?
Se debe, simplemente, a que nadie ha construido una máquina del tiempo todavía.
Dicho de otra manera, si se construyera una máquina del tiempo en el año 3000, alguien podría hacer uso de ella para ir desde el año 3002 hasta el año 3001, pero nunca podría regresar a 2001, ya que el año es anterior al de la construcción de la máquina.
Las máquinas del tiempo basadas en cuerdas cósmicas, o las de Kip Thorne basadas en agujeros de gusano, que implican una torsión del espacio-tiempo, incluyen regiones espacio-temporales en las que el viaje en el tiempo no es posible. Si hasta la fecha no se ha fabricado ninguna máquina de esa clase, quienes hoy día nos hallemos en la Tierra no podremos visitar nuestro pasado.
Por otra parte, todos los sucesos de los que tenemos noticia se hallan dentro de nuestro cono de luz pasado, antes también de la región del viaje en el tiempo. Así pues, no hubo viajeros del tiempo que presenciaran el asesinato de Kennedy en 1963. Y al igual que ese importante suceso, también nosotros pertenecemos a un espacio-tiempo anterior al de la creación de la primera máquina del tiempo, por lo que ningún viajero del tiempo puede visitarnos.
No obstante, los trabajos de Cutler muestran que, aunque los observadores examinen cuidadosamente su propio pasado y no encuentren en él evidencia alguna de la existencia de viajeros del tiempo, el hecho no les permite concluir que nunca se cruzarán con ellos en el futuro.
En cualquier momento, un observador podría cruzar un horizonte de Cauchy y encontrarse de repente en una región donde los viajes en el tiempo son posibles y en la que los viajeros del futuro hicieran su inesperada aparición.
Supongamos que queremos construir una máquina del tiempo basada en cuerdas cósmicas, pero no tenemos la suerte de encontrar en nuestro universo dos cuerdas cósmicas infinitamente largas cruzándose a la velocidad requerida. A lo mejor lo que encontramos es un gran bucle formado por una cuerda cósmica.
Este bucle sería como una banda elástica gigantesca y oscilante, sometida a una tensión tan grande que podría cerrarse de golpe en cualquier momento. Una supercivilización podría manipular gravitatoriamente un bucle de esa clase haciendo volar naves espaciales masivas cerca de él hasta que adquiriera la rotación adecuada y adoptara la forma oportuna.
Si el bucle original tuviera ya la configuración correcta, colapsaría y, al hacerlo, dos tramos rectos del bucle pasarían uno junto a otro a la velocidad suficiente para crear una máquina del tiempo.
Esto sólo es posible porque el espacio-tiempo es curvo y no obedece las leyes de la geometría euclídea. ¿Por qué no nos han invadido los turistas del futuro?
Se debe, simplemente, a que nadie ha construido una máquina del tiempo todavía.
Dicho de otra manera, si se construyera una máquina del tiempo en el año 3000, alguien podría hacer uso de ella para ir desde el año 3002 hasta el año 3001, pero nunca podría regresar a 2001, ya que el año es anterior al de la construcción de la máquina.
Las máquinas del tiempo basadas en cuerdas cósmicas, o las de Kip Thorne basadas en agujeros de gusano, que implican una torsión del espacio-tiempo, incluyen regiones espacio-temporales en las que el viaje en el tiempo no es posible. Si hasta la fecha no se ha fabricado ninguna máquina de esa clase, quienes hoy día nos hallemos en la Tierra no podremos visitar nuestro pasado.
Por otra parte, todos los sucesos de los que tenemos noticia se hallan dentro de nuestro cono de luz pasado, antes también de la región del viaje en el tiempo. Así pues, no hubo viajeros del tiempo que presenciaran el asesinato de Kennedy en 1963. Y al igual que ese importante suceso, también nosotros pertenecemos a un espacio-tiempo anterior al de la creación de la primera máquina del tiempo, por lo que ningún viajero del tiempo puede visitarnos.
No obstante, los trabajos de Cutler muestran que, aunque los observadores examinen cuidadosamente su propio pasado y no encuentren en él evidencia alguna de la existencia de viajeros del tiempo, el hecho no les permite concluir que nunca se cruzarán con ellos en el futuro.
En cualquier momento, un observador podría cruzar un horizonte de Cauchy y encontrarse de repente en una región donde los viajes en el tiempo son posibles y en la que los viajeros del futuro hicieran su inesperada aparición.
Supongamos que queremos construir una máquina del tiempo basada en cuerdas cósmicas, pero no tenemos la suerte de encontrar en nuestro universo dos cuerdas cósmicas infinitamente largas cruzándose a la velocidad requerida. A lo mejor lo que encontramos es un gran bucle formado por una cuerda cósmica.
Este bucle sería como una banda elástica gigantesca y oscilante, sometida a una tensión tan grande que podría cerrarse de golpe en cualquier momento. Una supercivilización podría manipular gravitatoriamente un bucle de esa clase haciendo volar naves espaciales masivas cerca de él hasta que adquiriera la rotación adecuada y adoptara la forma oportuna.
Si el bucle original tuviera ya la configuración correcta, colapsaría y, al hacerlo, dos tramos rectos del bucle pasarían uno junto a otro a la velocidad suficiente para crear una máquina del tiempo.
Un bucle de cuerda cósmica lo bastante grande como para permitirnos rodearlo una vez y viajar hacia atrás en el tiempo un año debería tener más de la mitad de la masa-energía de una galaxia. Pero existe un problema más grave aún, ya que un bucle así de masivo se haría tan compacto al colapsar que habría una alta probabilidad de que formara un agujero negro.
Un agujero negro es una trampa cósmica. Podemos entrar, pero no podemos salir. Normalmente, cuando lanzamos una pelota al aire, acaba cayendo al suelo. Pero, si la lanzamos a una velocidad superior a los cuarenta mil kilómetros por hora, la velocidad de escape de la Tierra, no regresará. Los astronautas que viajan a la Luna deben alcanzar esa velocidad.
La velocidad de escape es la clave para entender los agujeros negros. Si pudiéramos comprimir la masa de la Tierra hasta conseguir que tuviese un tamaño más pequeño, su velocidad de escape crecería. Si llegara a medir tan sólo 5,6 centímetros, su velocidad de escape se haría mayor que la de la luz. Pero como no hay nada que pueda moverse a mayor velocidad, nada podría escapar de nuestra Tierra comprimida, por lo que nuestro planeta se habría convertido en un agujero negro.
En esta situación, la gravedad haría que la Tierra continuara colapsándose hasta formar una singularidad: un punto de densidad y curvatura infinitas. En realidad, los efectos cuánticos limitarían la densidad de la singularidad a unos 5 x 1093 gramos por centímetro cúbico, pero aun así sería más pequeña que un núcleo atómico.
Alrededor de esa diminuta singularidad habría sólo espacio curvado y vacío y, englobando todo, un horizonte de sucesos esférico. Todo lo que suceda en el interior de esa esfera de 5,6 centímetros permanecerá oculto para cualquier observador externo, pues la luz emitida en su interior es incapaz de escapar. El tamaño del horizonte de sucesos de un agujero negro depende de su masa.
Un agujero negro con una masa tres mil millones de veces la de nuestro Sol, tal como el observado por el telescopio espacial Hubble en el núcleo de la galaxia M87, tiene un horizonte de sucesos de cincuenta y seis mil millones de kilómetros de circunferencia, unas cincuenta y dos horas luz.
Supongamos que un profesor de universidad quisiera investigar un agujero negro no giratorio de tres mil millones de masas solares. El profesor podría quedarse a salvo fuera del agujero negro, a 34,2 días luz de distancia, y enviar dentro a su alumno ayudante.
A medida que el infortunado auxiliar va penetrando, transmite vía radio sus observaciones. Su mensaje es: «Las cosas están yendo mal!». El ayudante transmite la palabra «yendo» justo al cruzar el horizonte de sucesos; hasta ese momento no ha ocurrido nada malo.
Al ayudante le lleva dieciocho meses alcanzar dicho horizonte, según su reloj, y no observa nada anormal al cruzarlo. Ninguna señal le advierte del peligro. Pero, una vez lo atraviesa, inicia un viaje sin retorno.
Ya no importa lo que haga porque es atraído inexorablemente hacia la singularidad que hay en el centro del agujero negro. El espacio-tiempo en su interior se halla tan curvado que la singularidad se adueña por completo del futuro del pobre auxiliar, a quien le es tan imposible evitarla como a nosotros eludir el próximo lunes.
Un agujero negro es una trampa cósmica. Podemos entrar, pero no podemos salir. Normalmente, cuando lanzamos una pelota al aire, acaba cayendo al suelo. Pero, si la lanzamos a una velocidad superior a los cuarenta mil kilómetros por hora, la velocidad de escape de la Tierra, no regresará. Los astronautas que viajan a la Luna deben alcanzar esa velocidad.
La velocidad de escape es la clave para entender los agujeros negros. Si pudiéramos comprimir la masa de la Tierra hasta conseguir que tuviese un tamaño más pequeño, su velocidad de escape crecería. Si llegara a medir tan sólo 5,6 centímetros, su velocidad de escape se haría mayor que la de la luz. Pero como no hay nada que pueda moverse a mayor velocidad, nada podría escapar de nuestra Tierra comprimida, por lo que nuestro planeta se habría convertido en un agujero negro.
En esta situación, la gravedad haría que la Tierra continuara colapsándose hasta formar una singularidad: un punto de densidad y curvatura infinitas. En realidad, los efectos cuánticos limitarían la densidad de la singularidad a unos 5 x 1093 gramos por centímetro cúbico, pero aun así sería más pequeña que un núcleo atómico.
Alrededor de esa diminuta singularidad habría sólo espacio curvado y vacío y, englobando todo, un horizonte de sucesos esférico. Todo lo que suceda en el interior de esa esfera de 5,6 centímetros permanecerá oculto para cualquier observador externo, pues la luz emitida en su interior es incapaz de escapar. El tamaño del horizonte de sucesos de un agujero negro depende de su masa.
Un agujero negro con una masa tres mil millones de veces la de nuestro Sol, tal como el observado por el telescopio espacial Hubble en el núcleo de la galaxia M87, tiene un horizonte de sucesos de cincuenta y seis mil millones de kilómetros de circunferencia, unas cincuenta y dos horas luz.
Supongamos que un profesor de universidad quisiera investigar un agujero negro no giratorio de tres mil millones de masas solares. El profesor podría quedarse a salvo fuera del agujero negro, a 34,2 días luz de distancia, y enviar dentro a su alumno ayudante.
A medida que el infortunado auxiliar va penetrando, transmite vía radio sus observaciones. Su mensaje es: «Las cosas están yendo mal!». El ayudante transmite la palabra «yendo» justo al cruzar el horizonte de sucesos; hasta ese momento no ha ocurrido nada malo.
Al ayudante le lleva dieciocho meses alcanzar dicho horizonte, según su reloj, y no observa nada anormal al cruzarlo. Ninguna señal le advierte del peligro. Pero, una vez lo atraviesa, inicia un viaje sin retorno.
Ya no importa lo que haga porque es atraído inexorablemente hacia la singularidad que hay en el centro del agujero negro. El espacio-tiempo en su interior se halla tan curvado que la singularidad se adueña por completo del futuro del pobre auxiliar, a quien le es tan imposible evitarla como a nosotros eludir el próximo lunes.
Otro supuesto viajero en el tiempo es un tal Andrew Carlssin, un hombre citado el 28 de enero de 2003 por el FBI por violaciones a la Security and Exchange Commission (SEC), una institución independiente del gobierno de Estados Unidos encargada de vigilar el cumplimiento de las leyes federales del mercado de valores, la regulación de las bolsas de valores y el mercado de opciones de Estados Unidos. Carlssin fue interrogado por haber realizado 126 operaciones con acciones de alto riesgo y haber tenido éxito en cada una de ellas.
Efectivamente, Carlssin fue interrogado por los agentes bajo la sospecha de abuso de información privilegiada. Las sospechas comenzaron cuando la SEC se enteró de que Carlssin consiguió aumentar de forma inexplicable su patrimonio en efectivo por un valor inicial de 800 dólares a 350 millones de dólares en sólo dos semanas.
Andrew Carlssin invirtió en 126 operaciones bursátiles de alto riesgo sin ni siquiera cometer un error, cuando los mayores operadores de bolsa de Wall Street sufrieron grandes pérdidas económicas debido a una extraordinaria volatilidad del mercado.
Por esta razón, cuando Carlssin tuvo una ganancia extraordinaria en 126 decisiones de Bolsa, los especuladores bursátiles comenzaron a sospechar que algo raro ocurría con el señor Carlssin. Durante su interrogatorio en presencia del FBI, Carlssin, que por aquel año contaba con 44 años de edad, explicó cómo obtuvo su riqueza. Dijo que era un viajero en el tiempo.
El FBI, poco después de su interrogatorio, dijo textualmente: “Todavía estamos tratando de averiguar la fuente de información de donde Carlssin saca su información privilegiada. Él permanecerá en la cárcel hasta que se obtenga dicha información“. Durante cuatro horas de interrogatorio, Carlssin dijo que él era un hombre que venía del año 2256.
Carlssin dijo: “Yo no puedo ayudarme a mí mismo, y he estado tratando de parecer natural, haciéndome perder un poco de dinero aquí y un poco allá. Pero parece que me he dejado llevar por el ambiente“. Carlssin afirmó que vino del año 2256 y que, en aquella fecha, se tenía conocimiento de la volatilidad del mercado de valores actual.
Además era algo normal que cualquier persona que conociese la historia del mercado de valores pudiese aprovecharlo a su favor. Para probar su confesión, Carlssin proporcionó predicciones sobre la fecha exacta de la Invasión de Irak, y les dijo que sería el 20 de marzo de 2003, que efectivamente fue la fecha exacta. Carlssin también se ofreció a informar sobre el paradero de Osama Bin Laden y sobre una cura para el sida, pero los agentes no quisieron escucharlo más.
Lo único que Carlssin quería era ser libre y poder regresar a su máquina del tiempo para volver hasta su tiempo. Cuando se le preguntó sobre la ubicación de su máquina del tiempo, Carlssin se negó o a dar la ubicación exacta de la misma o de hablar de cómo funcionaba, según dijo por temor a que esa tecnología pudiese caer en manos equivocadas. Por supuesto el FBI no se creyó la historia de Carlssin.
Efectivamente, Carlssin fue interrogado por los agentes bajo la sospecha de abuso de información privilegiada. Las sospechas comenzaron cuando la SEC se enteró de que Carlssin consiguió aumentar de forma inexplicable su patrimonio en efectivo por un valor inicial de 800 dólares a 350 millones de dólares en sólo dos semanas.
Andrew Carlssin invirtió en 126 operaciones bursátiles de alto riesgo sin ni siquiera cometer un error, cuando los mayores operadores de bolsa de Wall Street sufrieron grandes pérdidas económicas debido a una extraordinaria volatilidad del mercado.
Por esta razón, cuando Carlssin tuvo una ganancia extraordinaria en 126 decisiones de Bolsa, los especuladores bursátiles comenzaron a sospechar que algo raro ocurría con el señor Carlssin. Durante su interrogatorio en presencia del FBI, Carlssin, que por aquel año contaba con 44 años de edad, explicó cómo obtuvo su riqueza. Dijo que era un viajero en el tiempo.
El FBI, poco después de su interrogatorio, dijo textualmente: “Todavía estamos tratando de averiguar la fuente de información de donde Carlssin saca su información privilegiada. Él permanecerá en la cárcel hasta que se obtenga dicha información“. Durante cuatro horas de interrogatorio, Carlssin dijo que él era un hombre que venía del año 2256.
Carlssin dijo: “Yo no puedo ayudarme a mí mismo, y he estado tratando de parecer natural, haciéndome perder un poco de dinero aquí y un poco allá. Pero parece que me he dejado llevar por el ambiente“. Carlssin afirmó que vino del año 2256 y que, en aquella fecha, se tenía conocimiento de la volatilidad del mercado de valores actual.
Además era algo normal que cualquier persona que conociese la historia del mercado de valores pudiese aprovecharlo a su favor. Para probar su confesión, Carlssin proporcionó predicciones sobre la fecha exacta de la Invasión de Irak, y les dijo que sería el 20 de marzo de 2003, que efectivamente fue la fecha exacta. Carlssin también se ofreció a informar sobre el paradero de Osama Bin Laden y sobre una cura para el sida, pero los agentes no quisieron escucharlo más.
Lo único que Carlssin quería era ser libre y poder regresar a su máquina del tiempo para volver hasta su tiempo. Cuando se le preguntó sobre la ubicación de su máquina del tiempo, Carlssin se negó o a dar la ubicación exacta de la misma o de hablar de cómo funcionaba, según dijo por temor a que esa tecnología pudiese caer en manos equivocadas. Por supuesto el FBI no se creyó la historia de Carlssin.
Sin embargo, la historia no se detuvo allí. Después del interrogatorio siguió detenido varias semanas, hasta que fue dejado en libertad y seguido por el FBI. Poco después Carlssin desapareció y tanto el SEC como el FBI negaron poco después que llegasen a atrapar a Carlssin. Su abogado dijo que Carlssin debía reunirse con él para una audiencia en la corte el día 2 de abril de 2003, pero Carlssin no se presentó a la citación judicial.
El 29 de abril de 2003 Carlsslin fue entrevistado por teléfono y dijo que se encontraba en Toronto, Canadá, creando una empresa. La historia sobre las respuestas de Carlssin durante el interrogatorio fue publicada en un tabloide de noticias semanal de Estados Unidos, elWeekly World News del 25 de febrero de 2003, que posteriormente fue citado por los principales medios de comunicación.
En un artículo posterior, del 29 de abril de 2003, el Weekly World News escribió que entrevistaron por teléfono a Carlssin, y que Carlssin les dijo que estaba en Toronto para la creación de una empresa que iba a cotizar en la Bolsa en el 2007.
Carlssin admitió que el 29 de marzo de 2003 fue puesto en libertad por el FBI, gracias al pago de una fianza de 1 millón de dólares por parte de un desconocido que no dio su nombre. En el momento de su arresto en 2003, Carlssin tenía 44 años. Sin embargo, dijo que no envejecía en absoluto. Cuando se le preguntó qué había hecho durante los años en los que había estado en paradero desconocido, respondió: “Sin comentarios“.
Y sobre el revuelo levantado por su caso, Carlssin declaró: “El tiempo lo es todo y todo sucede de acuerdo con el tiempo. Ahora estoy aquí. Así que ahora este es mi tiempo“. Muchas personas no creen que se pueda viajar en el tiempo. Pero algunos físicos, como Ronald Mallet, creen que es posible. Mallet predijo que en 10 años la gente podría crear una máquina del tiempo que se podría utilizar para viajar a través del tiempo.
Hasta el día de hoy, la extraña historia de Carlssin, el supuesto viajero del tiempo, sigue siendo un completo misterio. Resumiendo, el enigmático personaje que dijo llamarse Andrew Carlssin, partiendo de un capital inicial de 800 dólares, consiguió un margen de beneficios que superó los 350 millones de dólares en sólo dos semanas. Cada inversión que realizó sufrió una inesperada e inexplicable subida de valor.
O alguien le avisó a Carlssin o era realmente un viajero del tiempo. Hasta el día de hoy, la extraña historia de Carlssin, sigue siendo un completo misterio pese a haber pasado ya doce años desde que confesó al FBI que viajó hasta nuestra época para realizar operaciones de Bolsa que conocía de antemano y, de esta manera, acaparar una gran fortuna.
En 1999, los físicos Sören Holst, de la Universidad de Estocolmo, y Hans-Jürgen Matschull, de la Universidad Johann Gutenberg, situada en la ciudad alemana de Mainz, descubrieron una solución exacta de las ecuaciones de Einstein en un escenario de dimensiones reducidas, como el caso de Planilandia-, en el marco de la cual tendría podría construirse una máquina del tiempo oculta en el interior de un agujero negro giratorio, y un planilandés podría viajar al pasado dentro de dicho agujero y emerger después en un universo diferente. En 1988, Kip Thorne y sus colegas de Caltech, Mike Morris y Ulvi Yurtsever, mostraron la manera de realizar viajes al pasado por medio de agujeros de gusano.
Los agujeros de gusano son túneles que conectan dos regiones distantes del espacio-tiempo. Pensemos en el agujero que un gusano hace en una manzana; el gusano puede ir más deprisa de un lado a otro a través del agujero que arrastrándose sobre la superficie curva exterior.
Podría existir un agujero de gusano que tuviera una entrada cerca de la Tierra y la otra junto a Alfa Centauro. De este modo, habría dos formas de viajar a un planeta en la vecindad de dicha estrella. Una sería tomar la ruta larga normal, que se extiende 4 años luz en el espacio ordinario; otra sería saltar a través del agujero de gusano, lo que quizá representaría un viaje de apenas pocos metros.
¿Qué aspecto tendría ese agujero de gusano? Un, agujero negro se parece a una gran bola de color negro mate, pero el agujero de gusano, suponiendo que el túnel sea corto, se asemeja más bien a una de esas bolas plateadas que cuelgan de un árbol de Navidad y que reflejan todo el entorno que las rodea.
Sin embargo, no sería la habitación lo que veríamos reproducido en ella, sino los alrededores de Alfa Centauro. Si saltamos al interior de esa bola iremos a parar, como Alicia en el país de las maravillas, a un lugar completamente distinto, a un jardín de un planeta próximo a Alfa Centauro, tal vez. Una vez allí, si contemplamos de nuevo la bola veremos nuestro lugar de partida. El agujero de gusano constituye una puerta de doble sentido.
Un rayo de luz tarda alrededor de cuatro años en alcanzar Alfa Centauro desde la Tierra si viaja a través del espacio ordinario. Pero podemos adelantarnos a él si tomamos el atajo del agujero de gusano. Como con las cuerdas cósmicas, siempre que podamos adelantar a un rayo de luz mediante un atajo, el viaje al pasado es posible.
Si encontrásemos un agujero de gusano Tierra-Alfa Centauro, podríamos zambullirnos en él desde la. Tierra, pongamos en el año 3000, y emerger en Alfa Centauro. Pero ¿cuándo? No apareceríamos en el año 3000, sino, quizás, en 2990.
Asimismo, si emergiéramos en el año 2990 en Alfa Centauro, podríamos regresar a la Tierra al 99,5% de la velocidad de la luz y llegar a ella unos cuatro años más tarde, en 2994. Es decir, estaríamos de vuelta seis años antes de nuestra partida. Podríamos hacer tiempo en la Tierra durante esos seis años y acudir a nuestra propia partida en el año 3000. Habríamos realizado un viaje en el tiempo a un suceso de nuestro propio pasado.
Los agujeros de gusano son túneles que conectan dos regiones distantes del espacio-tiempo. Pensemos en el agujero que un gusano hace en una manzana; el gusano puede ir más deprisa de un lado a otro a través del agujero que arrastrándose sobre la superficie curva exterior.
Podría existir un agujero de gusano que tuviera una entrada cerca de la Tierra y la otra junto a Alfa Centauro. De este modo, habría dos formas de viajar a un planeta en la vecindad de dicha estrella. Una sería tomar la ruta larga normal, que se extiende 4 años luz en el espacio ordinario; otra sería saltar a través del agujero de gusano, lo que quizá representaría un viaje de apenas pocos metros.
¿Qué aspecto tendría ese agujero de gusano? Un, agujero negro se parece a una gran bola de color negro mate, pero el agujero de gusano, suponiendo que el túnel sea corto, se asemeja más bien a una de esas bolas plateadas que cuelgan de un árbol de Navidad y que reflejan todo el entorno que las rodea.
Sin embargo, no sería la habitación lo que veríamos reproducido en ella, sino los alrededores de Alfa Centauro. Si saltamos al interior de esa bola iremos a parar, como Alicia en el país de las maravillas, a un lugar completamente distinto, a un jardín de un planeta próximo a Alfa Centauro, tal vez. Una vez allí, si contemplamos de nuevo la bola veremos nuestro lugar de partida. El agujero de gusano constituye una puerta de doble sentido.
Un rayo de luz tarda alrededor de cuatro años en alcanzar Alfa Centauro desde la Tierra si viaja a través del espacio ordinario. Pero podemos adelantarnos a él si tomamos el atajo del agujero de gusano. Como con las cuerdas cósmicas, siempre que podamos adelantar a un rayo de luz mediante un atajo, el viaje al pasado es posible.
Si encontrásemos un agujero de gusano Tierra-Alfa Centauro, podríamos zambullirnos en él desde la. Tierra, pongamos en el año 3000, y emerger en Alfa Centauro. Pero ¿cuándo? No apareceríamos en el año 3000, sino, quizás, en 2990.
Asimismo, si emergiéramos en el año 2990 en Alfa Centauro, podríamos regresar a la Tierra al 99,5% de la velocidad de la luz y llegar a ella unos cuatro años más tarde, en 2994. Es decir, estaríamos de vuelta seis años antes de nuestra partida. Podríamos hacer tiempo en la Tierra durante esos seis años y acudir a nuestra propia partida en el año 3000. Habríamos realizado un viaje en el tiempo a un suceso de nuestro propio pasado.
Supongamos, por el contrario, que las dos bocas de entrada-salida estuvieran sincronizadas. Como Alfa Centauro y la Tierra no se mueven a gran velocidad la una respecto a la otra, los observadores situados en ambos lugares podrían sincronizar sus relojes y ponerse de acuerdo sobre el tiempo. Al zambullirnos en el agujero de gusano el 1 de enero de 3000, emergeríamos en Alfa Centauro exactamente en la misma fecha.
En este caso no habría viaje en el tiempo. Thorne y sus colegas afirmaron que las dos bocas podrían ser desincronizadas arrastrando en círculo la boca ubicada en la Tierra a una velocidad próxima a la de la luz. Esto podría lograrse acercando una nave espacial de masa a dicha boca y dejando simplemente que ésta «cayera» por gravedad hacia la nave. Cuando la nave comenzase a acelerar, la boca del agujero de gusano la seguiría.
De esta forma sería preciso que la boca se moviera a velocidades de hasta el 99,5% de la velocidad de la luz. Comenzando el 1 de enero de 3000, si nos llevásemos la boca del agujero hasta un punto situado a 2,5 años luz de aquí y la trajéramos de regreso, todo ello al 99,5% de la velocidad de la luz, los observadores de la Tierra verían que ese viaje de ida y vuelta de cinco años luz de recorrido habría durado unos cinco años.
La boca estaría otra vez en el mismo sitio el 10 de enero de 3005. Imaginemos a un astronauta dotado de un reloj y sentado en la mitad del túnel del agujero de gusano. Los observadores de la Tierra verían que ese reloj va muy despacio, diez veces más lento que el de ellos, dado que ven el ir y venir del astronauta, junto con la boca, al 99,5% de la velocidad de la luz. En este punto es necesario recordar que la relatividad especial señala que los relojes en movimiento avanzan más despacio.
Un reloj que se mueva al 99,5% de la velocidad de la luz en un viaje de ida y vuelta como ése, marcharía diez veces más despacio que uno que se hallara en la Tierra. Cuando el agujero de gusano regresa a la Tierra, el astronauta ha envejecido sólo medio año desde la partida, es decir, 5 años dividido por 10.
Mientras tanto, la boca del agujero cercana a Alfa Centauro no se ha movido, ya que nada ha tirado de ella. Por otra parte, la longitud del túnel no se altera en todo el viaje, y siempre mide 3 metros. Como la masa y la energía del túnel no cambian, las ecuaciones de Einstein nos dicen que su geometría tampoco lo hará.
Tendrá siempre la misma longitud. Sólo cambiarán los lugares que interconecta. Aguardamos hasta que la boca del agujero de gusano próxima a la Tierra regrese, el 19 de enero de 3005 en la Tierra, y saltamos a su interior. Tras recorrer 1,5 metros, encontramos al astronauta.
Habrá envejecido sólo 6 meses durante el viaje, por lo que su reloj marcará el 1 de julio de 3000. Si avanzamos 1,5 metros más emergeremos junto a Alfa Centauro, donde también es el 1 de julio de 3000. ¿Por qué? Porque, visto desde la estrella, el astronauta no se ha movido y su reloj, que ha avanzado 6 meses desde el comienzo, sigue sincronizado con los relojes de aquélla.
Tras aparecer junto a Alfa Centauro el 1 de julio de 3000, si tomamos una nave espacial que viaje al 99,5% de la velocidad de la luz por el espacio ordinario, podemos hacer el camino de vuelta en poco más de cuatro años y llegar a la Tierra el 8 de julio de 3004.
Regresaríamos casi 6 meses antes de nuestra partida. Bastaría con esperar pacientemente hasta el 1 de enero de 3005 y entonces podríamos decirnos adiós a nosotros mismos. De nuevo estaríamos visitando un suceso de nuestro pasado.
En este caso no habría viaje en el tiempo. Thorne y sus colegas afirmaron que las dos bocas podrían ser desincronizadas arrastrando en círculo la boca ubicada en la Tierra a una velocidad próxima a la de la luz. Esto podría lograrse acercando una nave espacial de masa a dicha boca y dejando simplemente que ésta «cayera» por gravedad hacia la nave. Cuando la nave comenzase a acelerar, la boca del agujero de gusano la seguiría.
De esta forma sería preciso que la boca se moviera a velocidades de hasta el 99,5% de la velocidad de la luz. Comenzando el 1 de enero de 3000, si nos llevásemos la boca del agujero hasta un punto situado a 2,5 años luz de aquí y la trajéramos de regreso, todo ello al 99,5% de la velocidad de la luz, los observadores de la Tierra verían que ese viaje de ida y vuelta de cinco años luz de recorrido habría durado unos cinco años.
La boca estaría otra vez en el mismo sitio el 10 de enero de 3005. Imaginemos a un astronauta dotado de un reloj y sentado en la mitad del túnel del agujero de gusano. Los observadores de la Tierra verían que ese reloj va muy despacio, diez veces más lento que el de ellos, dado que ven el ir y venir del astronauta, junto con la boca, al 99,5% de la velocidad de la luz. En este punto es necesario recordar que la relatividad especial señala que los relojes en movimiento avanzan más despacio.
Un reloj que se mueva al 99,5% de la velocidad de la luz en un viaje de ida y vuelta como ése, marcharía diez veces más despacio que uno que se hallara en la Tierra. Cuando el agujero de gusano regresa a la Tierra, el astronauta ha envejecido sólo medio año desde la partida, es decir, 5 años dividido por 10.
Mientras tanto, la boca del agujero cercana a Alfa Centauro no se ha movido, ya que nada ha tirado de ella. Por otra parte, la longitud del túnel no se altera en todo el viaje, y siempre mide 3 metros. Como la masa y la energía del túnel no cambian, las ecuaciones de Einstein nos dicen que su geometría tampoco lo hará.
Tendrá siempre la misma longitud. Sólo cambiarán los lugares que interconecta. Aguardamos hasta que la boca del agujero de gusano próxima a la Tierra regrese, el 19 de enero de 3005 en la Tierra, y saltamos a su interior. Tras recorrer 1,5 metros, encontramos al astronauta.
Habrá envejecido sólo 6 meses durante el viaje, por lo que su reloj marcará el 1 de julio de 3000. Si avanzamos 1,5 metros más emergeremos junto a Alfa Centauro, donde también es el 1 de julio de 3000. ¿Por qué? Porque, visto desde la estrella, el astronauta no se ha movido y su reloj, que ha avanzado 6 meses desde el comienzo, sigue sincronizado con los relojes de aquélla.
Tras aparecer junto a Alfa Centauro el 1 de julio de 3000, si tomamos una nave espacial que viaje al 99,5% de la velocidad de la luz por el espacio ordinario, podemos hacer el camino de vuelta en poco más de cuatro años y llegar a la Tierra el 8 de julio de 3004.
Regresaríamos casi 6 meses antes de nuestra partida. Bastaría con esperar pacientemente hasta el 1 de enero de 3005 y entonces podríamos decirnos adiós a nosotros mismos. De nuevo estaríamos visitando un suceso de nuestro pasado.
En este caso, al igual que en el de las cuerdas cósmicas en movimiento, hay un momento antes del cual el viaje en el tiempo es imposible.
Si viviéramos en la Tierra en el año 3005, podríamos usar la máquina del tiempo para visitar la Tierra en el año 3004, pero no en el año 2001, porque pertenece a una época anterior a la de la existencia de la máquina.
Nadie que se halle en la Tierra en el año 2001 podrá ver viajero del tiempo, pero quien se encuentre en nuestro planeta en el año 3004 se podría tropezar perfectamente con alguno. Una vez las bocas del agujero de gusano han sido suficientemente desincronizadas, el viaje en el tiempo es posible.
Más tarde, en el año 3500 tal vez, si procediéramos a mover la boca del agujero que hay en el lado de Alfa Centauro, podríamos volver a sincronizar las bocas, lo que cerraría la época de los viajes en el tiempo. De este modo destruiríamos la máquina que construimos. Sólo se puede utilizar mientras existe. Hace falta material exótico para mantener abierto un agujero de gusano, lo que permite que un viajero pueda atravesarlo.
Los rayos de luz que convergen en la boca cercana a la Tierra pasan a través del agujero y se difunden al salir por la de Alfa Centauro. Esto se debe a los efectos repulsivos originados por la materia con densidad de energía negativa, una sustancia a la que tendríamos que añadirle energía para conseguir que ésta vuelva a ser cero. Sorprendentemente existen efectos cuánticos que producen, de forma real, una densidad de energía negativa.
Por ello, Thorne y sus colaboradores confían en que una supercivilización futura pueda hacer uso de tales efectos para mantener abierto un agujero de gusano. Otro problema por resolver es cómo situar las bocas de un agujero de gusano en los lugares deseados. Tal vez existan ya agujeros de gusano microscópicos que conecten muchos lugares y tiempos en el espacio-tiempo.
Una supuesta supercivilización podría ser capaz de aumentar el tamaño de uno de ellos hasta lograr que una nave espacial pasara a través de él. Dado que los agujeros de gusano se mantienen abiertos gracias a la materia de densidad de energía negativa, son estables, evitan las singularidades que implica el teorema de Tipler y pueden dar lugar a una máquina del tiempo sin el riesgo de formar un agujero negro. No obstante, siguen estando sujetos a efectos cuánticos que pueden perturbar su funcionamiento. El agujero de gusano tiene una alternativa gemela.
Se trata del motor de distorsión. En Star Trek, la tripulación de la nave Enterprise utilizaba un motor de distorsión para alterar el espacio, a fin de poder viajar entre las estrellas a velocidades superiores a la de la luz.
El físico mexicano Miguel Alcubierre se tomó la idea en serio y mostró cómo podría funcionar un motor de distorsión, para lo cual empleó lo principios de la relatividad general. En este caso, tomaríamos un camino de cuatro años luz entre la Tierra y Alfa Centauro y curvaríamos ese espacio de tal modo que la distancia entre ambas a través del «canal» resultante sería de sólo diez metros.
Si viviéramos en la Tierra en el año 3005, podríamos usar la máquina del tiempo para visitar la Tierra en el año 3004, pero no en el año 2001, porque pertenece a una época anterior a la de la existencia de la máquina.
Nadie que se halle en la Tierra en el año 2001 podrá ver viajero del tiempo, pero quien se encuentre en nuestro planeta en el año 3004 se podría tropezar perfectamente con alguno. Una vez las bocas del agujero de gusano han sido suficientemente desincronizadas, el viaje en el tiempo es posible.
Más tarde, en el año 3500 tal vez, si procediéramos a mover la boca del agujero que hay en el lado de Alfa Centauro, podríamos volver a sincronizar las bocas, lo que cerraría la época de los viajes en el tiempo. De este modo destruiríamos la máquina que construimos. Sólo se puede utilizar mientras existe. Hace falta material exótico para mantener abierto un agujero de gusano, lo que permite que un viajero pueda atravesarlo.
Los rayos de luz que convergen en la boca cercana a la Tierra pasan a través del agujero y se difunden al salir por la de Alfa Centauro. Esto se debe a los efectos repulsivos originados por la materia con densidad de energía negativa, una sustancia a la que tendríamos que añadirle energía para conseguir que ésta vuelva a ser cero. Sorprendentemente existen efectos cuánticos que producen, de forma real, una densidad de energía negativa.
Por ello, Thorne y sus colaboradores confían en que una supercivilización futura pueda hacer uso de tales efectos para mantener abierto un agujero de gusano. Otro problema por resolver es cómo situar las bocas de un agujero de gusano en los lugares deseados. Tal vez existan ya agujeros de gusano microscópicos que conecten muchos lugares y tiempos en el espacio-tiempo.
Una supuesta supercivilización podría ser capaz de aumentar el tamaño de uno de ellos hasta lograr que una nave espacial pasara a través de él. Dado que los agujeros de gusano se mantienen abiertos gracias a la materia de densidad de energía negativa, son estables, evitan las singularidades que implica el teorema de Tipler y pueden dar lugar a una máquina del tiempo sin el riesgo de formar un agujero negro. No obstante, siguen estando sujetos a efectos cuánticos que pueden perturbar su funcionamiento. El agujero de gusano tiene una alternativa gemela.
Se trata del motor de distorsión. En Star Trek, la tripulación de la nave Enterprise utilizaba un motor de distorsión para alterar el espacio, a fin de poder viajar entre las estrellas a velocidades superiores a la de la luz.
El físico mexicano Miguel Alcubierre se tomó la idea en serio y mostró cómo podría funcionar un motor de distorsión, para lo cual empleó lo principios de la relatividad general. En este caso, tomaríamos un camino de cuatro años luz entre la Tierra y Alfa Centauro y curvaríamos ese espacio de tal modo que la distancia entre ambas a través del «canal» resultante sería de sólo diez metros.
Parece que Gene Roddenberry, el creador de Star Trek, no andaba muy descaminado al incluir en la serie todos esos episodios de viajes en el tiempo. Sin embargo, el físico ruso Sergei Krasnikov demostró por desgracia que, en la práctica, el motor de distorsión del Enterprise no permitiría abrir un camino hacia un lugar arbitrario, como sucede en la serie. El camino tendría que ser previamente trazado por naves que avanzaran más despacio que la luz. El Enterprise se asemejaría más a un tren viajando a lo largo de raíles preexistentes que a un todo terreno moviéndose a voluntad.
Una supercivilización futura tal vez podría tender canales de distorsión entre estrellas para que las naves viajasen a través de ellos como si de ferrocarriles galácticos se tratara, o bien establecer conexiones basadas en agujeros de gusano. Una red de canales de distorsión sería quizá más fácil de crear, pues sólo es necesario alterar el espacio existente en lugar de establecer nuevos agujeros que conecten regiones distantes.
Como todos los métodos propuestos tienen sus inconvenientes, consideremos una idea más para comunicarnos con el pasado. Se trataría de los taquiones, unas hipotéticas partículas que se mueven a una velocidad superior a la de la luz. Pero, ¿no habíamos dicho que nada puede viajar más deprisa que la luz?
Es cierto, las partículas normales como esas de las que estamos hechos, protones, neutrones y electrones, han de moverse más despacio que la luz. En caso contrario violaríamos el postulado de Einstein de que todos los observadores deben poder considerarse a ellos mismos en reposo.
Y los fotones siempre viajan a la velocidad de la luz a través del vacío. Pero imaginemos, como hicieron los físicos S. Tanaka, O.M.P. Bilaniuk, V.K. Deshpande y E.C.G. Sudarshan, a comienzos de los años sesenta, que tenemos una partícula que viaja siempre más deprisa que la luz.
El físico estadounidense Gerald Feinberg la denominó taquión, del griego tachys, que significa «veloz». Dado que los taquiones pueden adelantar a los rayos de luz tanto a la ida como a la vuelta, con la ayuda de un astronauta amigo podríamos utilizar taquiones para enviar una señal a nuestro propio pasado. Esa era la idea básica que Gregory Benford desarrollaba en su relato de ciencia-ficción Cronopaisaje, de 1980.
Pero, ¿funcionaría esto en la realidad? Los taquiones pueden ser compatibles con la relatividad especial, pero en las ecuaciones de la relatividad general dan lugar a problemas. Un taquión tendría que verse acompañado de ondas gravitatorias al igual que un avión que supera la velocidad del sonido produce un estampido sónico.
En 1974, utilizando conjuntamente un resultado obtenido en 1972 por FC. Jones y la propia solución de Gott a las ecuaciones de campo de Einstein para un taquión en un contexto diferente, se llega a la conclusión de que un taquión debería emitir un cono de radiación gravitatoria como si dejara una estela tras él. La emisión haría que el taquión perdiera energía y, debido a la peculiar naturaleza de la partícula, se acelerara, alcanzando velocidades aún más altas.
Una supercivilización futura tal vez podría tender canales de distorsión entre estrellas para que las naves viajasen a través de ellos como si de ferrocarriles galácticos se tratara, o bien establecer conexiones basadas en agujeros de gusano. Una red de canales de distorsión sería quizá más fácil de crear, pues sólo es necesario alterar el espacio existente en lugar de establecer nuevos agujeros que conecten regiones distantes.
Como todos los métodos propuestos tienen sus inconvenientes, consideremos una idea más para comunicarnos con el pasado. Se trataría de los taquiones, unas hipotéticas partículas que se mueven a una velocidad superior a la de la luz. Pero, ¿no habíamos dicho que nada puede viajar más deprisa que la luz?
Es cierto, las partículas normales como esas de las que estamos hechos, protones, neutrones y electrones, han de moverse más despacio que la luz. En caso contrario violaríamos el postulado de Einstein de que todos los observadores deben poder considerarse a ellos mismos en reposo.
Y los fotones siempre viajan a la velocidad de la luz a través del vacío. Pero imaginemos, como hicieron los físicos S. Tanaka, O.M.P. Bilaniuk, V.K. Deshpande y E.C.G. Sudarshan, a comienzos de los años sesenta, que tenemos una partícula que viaja siempre más deprisa que la luz.
El físico estadounidense Gerald Feinberg la denominó taquión, del griego tachys, que significa «veloz». Dado que los taquiones pueden adelantar a los rayos de luz tanto a la ida como a la vuelta, con la ayuda de un astronauta amigo podríamos utilizar taquiones para enviar una señal a nuestro propio pasado. Esa era la idea básica que Gregory Benford desarrollaba en su relato de ciencia-ficción Cronopaisaje, de 1980.
Pero, ¿funcionaría esto en la realidad? Los taquiones pueden ser compatibles con la relatividad especial, pero en las ecuaciones de la relatividad general dan lugar a problemas. Un taquión tendría que verse acompañado de ondas gravitatorias al igual que un avión que supera la velocidad del sonido produce un estampido sónico.
En 1974, utilizando conjuntamente un resultado obtenido en 1972 por FC. Jones y la propia solución de Gott a las ecuaciones de campo de Einstein para un taquión en un contexto diferente, se llega a la conclusión de que un taquión debería emitir un cono de radiación gravitatoria como si dejara una estela tras él. La emisión haría que el taquión perdiera energía y, debido a la peculiar naturaleza de la partícula, se acelerara, alcanzando velocidades aún más altas.
Siguiendo el punto de vista de Jones, la línea de universo del taquión a través del espacio-tiempo adoptaría la forma de un amplio arco. Contemplaríamos las dos ramas ascendentes del arco como un taquión y un antitaquión aproximándose el uno al otro a una velocidad superior a la de la luz, moviéndose cada vez más deprisa a medida que se acercaran, hasta finalmente alcanzar una velocidad infinita al colisionar y aniquilarse mutuamente en lo alto del arco.
Debido a esa curvatura en su línea de universo, los taquiones estarían la mayor parte del tiempo moviéndose a una velocidad apenas superior a la de la luz, con lo que no podrían ser empleados para enviar energía o información más deprisa que la luz más allá de una distancia microscópica.
Un día, John Wheeler, de Princeton, telefoneó a Richard Feynman y le espetó: «Ya sé por qué todos los electrones tienen la misma masa. ¡Son todos el mismo electrón!». La idea de Wheeler era que un positrón, la «antipartícula» o partícula de idéntica masa y carga opuesta que forma pareja con el electrón, podía ser contemplado como un electrón viajando hacia atrás en el tiempo.
Wheeler pensaba que todos los electrones del universo podrían formar parte de una larguísima línea de universo que zigzagueara adelante y atrás en el tiempo muchas veces. Cada «zig» se manifestaría como un electrón, y cada «zag», como un positrón. Los ángulos entre zigs y zags corresponderían a la creación o aniquilación de un par electrón- positrón.
Para que la idea funcione, el número de positrones y electrones en el universo debería ser aproximadamente el mismo en todo momento. Por desgracia, parece que en la actualidad hay muchos más electrones que positrones.
En cualquier caso, la idea de que los positrones puedan ser considerados electrones viajando hacia atrás en el tiempo al parecer es válida y fue utilizada por Feynman en sus diagramas para la electrodinámica cuántica, en el marco de unos trabajos que le hicieron merecedor del Premio Nobel.
Sería necesario una sucesión de acontecimientos muy poco probables para que el método permitiera viajar al pasado. El viaje al pasado parece, como mínimo, difícil. Se requerirían condiciones extremas para intentar un proyecto de esta clase.
Una máquina del tiempo para visitar el pasado no es algo que podríamos construir en nuestro propio garaje. Como ya ha manifestado Kip Thorne, sólo estaría al alcance de una supercivilización futura.
Debido a esa curvatura en su línea de universo, los taquiones estarían la mayor parte del tiempo moviéndose a una velocidad apenas superior a la de la luz, con lo que no podrían ser empleados para enviar energía o información más deprisa que la luz más allá de una distancia microscópica.
Un día, John Wheeler, de Princeton, telefoneó a Richard Feynman y le espetó: «Ya sé por qué todos los electrones tienen la misma masa. ¡Son todos el mismo electrón!». La idea de Wheeler era que un positrón, la «antipartícula» o partícula de idéntica masa y carga opuesta que forma pareja con el electrón, podía ser contemplado como un electrón viajando hacia atrás en el tiempo.
Wheeler pensaba que todos los electrones del universo podrían formar parte de una larguísima línea de universo que zigzagueara adelante y atrás en el tiempo muchas veces. Cada «zig» se manifestaría como un electrón, y cada «zag», como un positrón. Los ángulos entre zigs y zags corresponderían a la creación o aniquilación de un par electrón- positrón.
Para que la idea funcione, el número de positrones y electrones en el universo debería ser aproximadamente el mismo en todo momento. Por desgracia, parece que en la actualidad hay muchos más electrones que positrones.
En cualquier caso, la idea de que los positrones puedan ser considerados electrones viajando hacia atrás en el tiempo al parecer es válida y fue utilizada por Feynman en sus diagramas para la electrodinámica cuántica, en el marco de unos trabajos que le hicieron merecedor del Premio Nobel.
Sería necesario una sucesión de acontecimientos muy poco probables para que el método permitiera viajar al pasado. El viaje al pasado parece, como mínimo, difícil. Se requerirían condiciones extremas para intentar un proyecto de esta clase.
Una máquina del tiempo para visitar el pasado no es algo que podríamos construir en nuestro propio garaje. Como ya ha manifestado Kip Thorne, sólo estaría al alcance de una supercivilización futura.
Al comienzo de su carrera científica, Stephen Hawking se percató de que ciertos teoremas relativos a las singularidades que existen en el centro de los agujeros negros podrían ser aplicables al universo primitivo.
A través de los estudios de las modernas cosmologías inflacionarias llegamos a la conclusión de que en el universo primitivo tuvo que haber horizontes de sucesos como los de los agujeros negros, los cuales nos separarían de regiones distantes, para siempre fuera de nuestro alcance.
Un mejor conocimiento de los parámetros físicos asociados a los agujeros negros nos podría ayudar a entender lo que sucedió en el universo primitivo. Una lógica similar es aplicable a las máquinas del tiempo. Para comprobar si las leyes físicas permiten viajar al pasado, es imprescindible explorar situaciones extremas.
Un lugar natural para una máquina del tiempo sería el interior de un agujero negro. La curvatura espaciotemporal era asimismo extrema en los comienzos del universo; ¿existió también allí una máquina del tiempo?
Si así fue, esto podría explicar su origen. Un artículo de Li-Xin Li fue publicado en la Physical Review. Trataba sobre un problema expuesto por Stephen Hawking. Los efectos cuánticos siempre conspirarían para impedir el viaje en el tiempo. El ejemplo concreto se refería al viaje en el tiempo mediante un agujero de gusano.
Las ondas que circularan entre las dos bocas del agujero podrían desarrollar una densidad infinita en el estado cuántico, cerrando la máquina del tiempo antes de que comenzara a operar. Li-Xin Li proponía una ingeniosa solución, que consistía en colocar una esfera reflectante entre las dos bocas para reflejar las ondas y detener así la acumulación infinita de energía.
Li-Xin Li era una de las escasas personas en el mundo capaces de realizar esos complejos cálculos cuánticos y, más importante aún, que era alguien con ideas originales y, por si fuera poco, estaba interesado en los viajes en el tiempo.
Li-Xin Li era una gran promesa y finalmente fue admitido en el Departamento de Astrofísica de Princeton. Ello recordaba la carta que el profesor G.H. Hardy recibió de un joven indio llamado S. Ramanujan. En el sobre había algunos notables teoremas que el remitente había logrado demostrar. Hardy había mostrado la carta de Ramanujan a Littlewood, diciéndole que aquellos teoremas tenían que proceder de un matemático de primera fila.
De ese modo, Ramanujan fue invitado a asistir al Trinity College. Juntos, Hardy y Ramanujan elaboraron uno de los teoremas más notables de la teoría de números, la fórmula para estimar con precisión el número de formas distintas mediante las que es posible obtener una suma dada.
En cierta ocasión en la que Ramanujan se encontraba enfermo, Hardy fue a visitarlo y, casualmente, le comentó: «He venido en taxi. Por cierto, que tenía un número muy estúpido: 1.729». «Qué va a ser estúpido», replicó Ramanujan.
«Se trata de un número muy interesante: es el más pequeño que puede ser expresado de dos maneras distintas como suma de dos cubos». En efecto, 1.729 = 13 + 123 = 103 + 93 !Asombroso! Tal vez se podría utilizar el viaje en el tiempo para explicar el origen del universo.
Pero para ello era necesario resolver previamente una importante cuestión: encontrar un estado cuántico para el universo primitivo en el que el viaje en el tiempo fuera posible. Se supone que el vacío normal tiene densidad y presión nulas.
Pero la mecánica cuántica nos dice que un espacio vacío no tiene por qué ser siempre un vacío con densidad de energía nula. En 1948, el físico holandés Hendrik Casimir observó que si colocamos dos placas conductoras muy juntas, el espacio entre ellas constituye un vacío con densidad de energía negativa, es decir, la cantidad de energía por centímetro cúbico es, realmente, inferior a cero.
Tendríamos que añadir energía al sistema para que ésta fuera nula. La materia con densidad de energía negativa es algo muy especial. Abre la puerta a soluciones en la relatividad general que van desde los agujeros de gusano a los motores de distorsión.
De hecho, Morris, Thome y Yurtsever han diseñado un agujero de gusano que aprovecha el efecto Casimir para mantener el túnel abierto. Para que funcione, este túnel ha de tener una circunferencia de mil millones de kilómetros.
Cada una de las bocas debería estar cubierta por una placa de Casimir esférica, eléctricamente cargada. Las placas tendrían que estar separadas tan sólo pocos centímetros a través de un corto túnel que conectara ambas bocas. Desde luego, la construcción de un agujero de gusano así sería una colosal obra de ingeniería.
La masa total en juego es doscientos millones de veces la del Sol. Los astronautas que desearan pasar a través del agujero de gusano tendrían que evitar ser calcinados por la radiación, desplazada hacia el azul, que estaría incidiendo sobre las placas y deberían abrir una trampilla en cada una de éstas, a su debido tiempo, para cruzarlas. No es un asunto nada fácil, pero al menos el vacío de Casimir crea esa posibilidad. Los vacíos son también importantes para las cuerdas cósmicas.
En el interior de una cuerda cósmica debe existir un estado de vacío con una densidad de energía positiva y una presión negativa en sentido longitudinal, lo que crea esa tensión a lo largo de la cuerda que la convierte en algo parecido a una banda elástica. Dentro de una cuerda cósmica, por tanto, hay un estado muy peculiar de vacío de alta energía.
«Se trata de un número muy interesante: es el más pequeño que puede ser expresado de dos maneras distintas como suma de dos cubos». En efecto, 1.729 = 13 + 123 = 103 + 93 !Asombroso! Tal vez se podría utilizar el viaje en el tiempo para explicar el origen del universo.
Pero para ello era necesario resolver previamente una importante cuestión: encontrar un estado cuántico para el universo primitivo en el que el viaje en el tiempo fuera posible. Se supone que el vacío normal tiene densidad y presión nulas.
Pero la mecánica cuántica nos dice que un espacio vacío no tiene por qué ser siempre un vacío con densidad de energía nula. En 1948, el físico holandés Hendrik Casimir observó que si colocamos dos placas conductoras muy juntas, el espacio entre ellas constituye un vacío con densidad de energía negativa, es decir, la cantidad de energía por centímetro cúbico es, realmente, inferior a cero.
Tendríamos que añadir energía al sistema para que ésta fuera nula. La materia con densidad de energía negativa es algo muy especial. Abre la puerta a soluciones en la relatividad general que van desde los agujeros de gusano a los motores de distorsión.
De hecho, Morris, Thome y Yurtsever han diseñado un agujero de gusano que aprovecha el efecto Casimir para mantener el túnel abierto. Para que funcione, este túnel ha de tener una circunferencia de mil millones de kilómetros.
Cada una de las bocas debería estar cubierta por una placa de Casimir esférica, eléctricamente cargada. Las placas tendrían que estar separadas tan sólo pocos centímetros a través de un corto túnel que conectara ambas bocas. Desde luego, la construcción de un agujero de gusano así sería una colosal obra de ingeniería.
La masa total en juego es doscientos millones de veces la del Sol. Los astronautas que desearan pasar a través del agujero de gusano tendrían que evitar ser calcinados por la radiación, desplazada hacia el azul, que estaría incidiendo sobre las placas y deberían abrir una trampilla en cada una de éstas, a su debido tiempo, para cruzarlas. No es un asunto nada fácil, pero al menos el vacío de Casimir crea esa posibilidad. Los vacíos son también importantes para las cuerdas cósmicas.
En el interior de una cuerda cósmica debe existir un estado de vacío con una densidad de energía positiva y una presión negativa en sentido longitudinal, lo que crea esa tensión a lo largo de la cuerda que la convierte en algo parecido a una banda elástica. Dentro de una cuerda cósmica, por tanto, hay un estado muy peculiar de vacío de alta energía.
Los estados de vacío desempeñan otro papel fundamental en la investigación sobre los viajes en el tiempo; un papel que también aparece en los estudios sobre el universo primitivo.
Stephen Hawking pensaba que el estado de vacío podía estallar al intentar entrar en una máquina del tiempo, alterando la geometría del espacio-tiempo, creando una singularidad y malogrando nuestro ansiado viaje al pasado. Las ideas de Hawking sobre este tema se basan en lo que podría suceder en un espacio de Misner, un espacio-tiempo en el que originalmente no existe máquina del tiempo alguna, pero que desarrolla a la larga una región de viaje en el tiempo.
Dicha región está separada de la que no permite dicho viaje por un horizonte de Cauchy, igual que en la solución basada en cuerdas cósmicas. Podemos imaginar el espacio de Misner como una habitación infinita limitada por una pared frontal y una pared trasera. Nosotros viviríamos entre las dos paredes. Hay una puerta en cada una. Al salir por la puerta delantera entraríamos inmediatamente en la misma habitación desde la puerta trasera.
El espacio de Misner está, por lo tanto, arrollado sobre sí mismo como un cilindro: las paredes delantera y trasera son en realidad las dos caras de un mismo tabique. Si esta clase de espacio nos produce claustrofobia, las cosas pueden ser aún peores. Notamos que las dos paredes se están acercando la una a la otra. De hecho, se mueven a una velocidad constante y chocarán en el futuro, pongamos, en una hora.
Es como estar atrapados en el compactador de basura de La Guerra de las Galaxias (las paredes se aproximan inexorablemente y nosotros nos hallamos en medio). Sin embargo, en el espacio de Misner es posible escapar. Basta con salir por la puerta delantera; como ya sabemos, volveremos a entrar en la misma habitación por la puerta de atrás. Ahora saldremos de nuevo por la puerta delantera y así una y otra vez.
Como la distancia entre las paredes se va haciendo más pequeña, cada vez que atravesemos la habitación ganaremos velocidad con respecto a ella. De este modo pasaremos por la habitación una y otra vez, cada vez más deprisa. En poco tiempo, la pared delantera se nos acercará casi a la velocidad de la luz. Como la habitación entera se mueve más y más rápido respecto a nosotros, según la relatividad especial cada vez nos resultará más estrecha.
Por otra parte, las paredes estarán realmente más cerca entre sí en cada ocasión. La combinación de ambos efectos hará que atravesemos la habitación un número infinito de veces en un tiempo finito, medido por nuestro reloj. ¿Adónde iremos a parar? Pues a una región de viaje en el tiempo, tras cruzar un horizonte de Cauchy. Ya no estaremos ni en nuestra habitación ni en el estado de Kansas, sino en un espacio-tiempo muy peculiar.
La nueva región se parecerá a una hoja de papel en la que el pasado se halla abajo y el futuro, en la parte superior, y la cual habremos arrollado y pegado sus bordes. Podremos visitar los mismos sucesos repetidamente.
El espacio de Misner es, desde luego, un tanto extraño, pero el cálculo de lo que en él sucede es relativamente sencillo. A menudo se toma como arquetipo de un espacio-tiempo en el que se crea una máquina del tiempo, como en los casos de los agujeros de gusano y las cuerdas cósmicas.
Stephen Hawking pensaba que el estado de vacío podía estallar al intentar entrar en una máquina del tiempo, alterando la geometría del espacio-tiempo, creando una singularidad y malogrando nuestro ansiado viaje al pasado. Las ideas de Hawking sobre este tema se basan en lo que podría suceder en un espacio de Misner, un espacio-tiempo en el que originalmente no existe máquina del tiempo alguna, pero que desarrolla a la larga una región de viaje en el tiempo.
Dicha región está separada de la que no permite dicho viaje por un horizonte de Cauchy, igual que en la solución basada en cuerdas cósmicas. Podemos imaginar el espacio de Misner como una habitación infinita limitada por una pared frontal y una pared trasera. Nosotros viviríamos entre las dos paredes. Hay una puerta en cada una. Al salir por la puerta delantera entraríamos inmediatamente en la misma habitación desde la puerta trasera.
El espacio de Misner está, por lo tanto, arrollado sobre sí mismo como un cilindro: las paredes delantera y trasera son en realidad las dos caras de un mismo tabique. Si esta clase de espacio nos produce claustrofobia, las cosas pueden ser aún peores. Notamos que las dos paredes se están acercando la una a la otra. De hecho, se mueven a una velocidad constante y chocarán en el futuro, pongamos, en una hora.
Es como estar atrapados en el compactador de basura de La Guerra de las Galaxias (las paredes se aproximan inexorablemente y nosotros nos hallamos en medio). Sin embargo, en el espacio de Misner es posible escapar. Basta con salir por la puerta delantera; como ya sabemos, volveremos a entrar en la misma habitación por la puerta de atrás. Ahora saldremos de nuevo por la puerta delantera y así una y otra vez.
Como la distancia entre las paredes se va haciendo más pequeña, cada vez que atravesemos la habitación ganaremos velocidad con respecto a ella. De este modo pasaremos por la habitación una y otra vez, cada vez más deprisa. En poco tiempo, la pared delantera se nos acercará casi a la velocidad de la luz. Como la habitación entera se mueve más y más rápido respecto a nosotros, según la relatividad especial cada vez nos resultará más estrecha.
Por otra parte, las paredes estarán realmente más cerca entre sí en cada ocasión. La combinación de ambos efectos hará que atravesemos la habitación un número infinito de veces en un tiempo finito, medido por nuestro reloj. ¿Adónde iremos a parar? Pues a una región de viaje en el tiempo, tras cruzar un horizonte de Cauchy. Ya no estaremos ni en nuestra habitación ni en el estado de Kansas, sino en un espacio-tiempo muy peculiar.
La nueva región se parecerá a una hoja de papel en la que el pasado se halla abajo y el futuro, en la parte superior, y la cual habremos arrollado y pegado sus bordes. Podremos visitar los mismos sucesos repetidamente.
El espacio de Misner es, desde luego, un tanto extraño, pero el cálculo de lo que en él sucede es relativamente sencillo. A menudo se toma como arquetipo de un espacio-tiempo en el que se crea una máquina del tiempo, como en los casos de los agujeros de gusano y las cuerdas cósmicas.
Los físicos William Hiscock y Deborah Konkowski, de la Universidad del estado de Montana, calcularon el tipo de vacío que sería aplicable a un espacio de Misner.
Partieron del estado cuántico correspondiente al vacío normal y analizaron lo que pasaría si el recinto donde se halla aquél fuera enrollado y sus paredes delantera y trasera, pegadas la una a la otra.
Resulta que las paredes actuarían entonces como placas de Casimir paralelas, por lo que Hiscock y Konkowski encontraron que dentro del recinto existiría un vacío de Casimir con densidad de energía negativa.
Como ya hemos visto, si salimos de un recinto así por la parte delantera entraríamos automáticamente por la parte posterior. Y, conforme atravesamos el recinto una y otra vez, éste se hace progresivamente más angosto. La distancia entre ambas paredes, el perímetro del cilindro, es cada vez más pequeña. Cuanto más cerca está una pared de otra, más delgado es el cilindro y más negativa se hace la densidad de energía del vacío.
Finalmente, justo antes de que saltemos a la región del viaje en el tiempo, dicha densidad crece exponencialmente hasta convertirse en un infinito negativo; lo cual produce una curvatura infinita del espacio, una singularidad, lo que a su vez podría impedir nuestro acceso a la región del viaje en el tiempo.
Este hallazgo animó a Stephen Hawking a proponer su conjetura de la protección de la cronología. O sea, el hecho de que las leyes físicas parezcan siempre conspirar para impedir el viaje al pasado.
Si el vacío cuántico crece exponencialmente en todos los casos, creando una singularidad cuando estamos a punto de entrar en una región del viaje en el tiempo, y a ello se unen otros efectos indeseables anteriormente mencionados, esa clase de regiones nunca serían accesibles para nosotros. En la películaAtrapado en el tiempo, el personaje interpretado por Bill Murray revivía una y otra vez el mismo día, que resultaba ser el Día de la marmota (el 2 de febrero).
Todas las noches se acostaba y dormía hasta que sonaba el despertador a las 6:00. Para su consternación, descubría reiteradamente que eran las seis de la mañana del Día de la marmota y que volvía a estar donde había comenzado. El espacio-tiempo de la marmota resulta simplemente de «pegar» las 6:00 del martes con las 6:00 del miércoles, formando un cilindro.
En ese espacio-tiempo, cuando llegamos a las 6:00 del miércoles nos hallamos de nuevo en las 6:00 del martes. Nuestra línea de universo es una hélice que va rodeando el cilindro a medida que revivimos, una y otra vez, el mismo día.
Si viviéramos ochenta años, equivalentes a 29.220 días, nuestra línea de universo rodearía el cilindro 29.220 veces y, a medida que envejeciéramos, nos encontraríamos con 29.219 copias de nosotros mismos que abarcarían desde un bebé hasta un respetable anciano.
Partieron del estado cuántico correspondiente al vacío normal y analizaron lo que pasaría si el recinto donde se halla aquél fuera enrollado y sus paredes delantera y trasera, pegadas la una a la otra.
Resulta que las paredes actuarían entonces como placas de Casimir paralelas, por lo que Hiscock y Konkowski encontraron que dentro del recinto existiría un vacío de Casimir con densidad de energía negativa.
Como ya hemos visto, si salimos de un recinto así por la parte delantera entraríamos automáticamente por la parte posterior. Y, conforme atravesamos el recinto una y otra vez, éste se hace progresivamente más angosto. La distancia entre ambas paredes, el perímetro del cilindro, es cada vez más pequeña. Cuanto más cerca está una pared de otra, más delgado es el cilindro y más negativa se hace la densidad de energía del vacío.
Finalmente, justo antes de que saltemos a la región del viaje en el tiempo, dicha densidad crece exponencialmente hasta convertirse en un infinito negativo; lo cual produce una curvatura infinita del espacio, una singularidad, lo que a su vez podría impedir nuestro acceso a la región del viaje en el tiempo.
Este hallazgo animó a Stephen Hawking a proponer su conjetura de la protección de la cronología. O sea, el hecho de que las leyes físicas parezcan siempre conspirar para impedir el viaje al pasado.
Si el vacío cuántico crece exponencialmente en todos los casos, creando una singularidad cuando estamos a punto de entrar en una región del viaje en el tiempo, y a ello se unen otros efectos indeseables anteriormente mencionados, esa clase de regiones nunca serían accesibles para nosotros. En la películaAtrapado en el tiempo, el personaje interpretado por Bill Murray revivía una y otra vez el mismo día, que resultaba ser el Día de la marmota (el 2 de febrero).
Todas las noches se acostaba y dormía hasta que sonaba el despertador a las 6:00. Para su consternación, descubría reiteradamente que eran las seis de la mañana del Día de la marmota y que volvía a estar donde había comenzado. El espacio-tiempo de la marmota resulta simplemente de «pegar» las 6:00 del martes con las 6:00 del miércoles, formando un cilindro.
En ese espacio-tiempo, cuando llegamos a las 6:00 del miércoles nos hallamos de nuevo en las 6:00 del martes. Nuestra línea de universo es una hélice que va rodeando el cilindro a medida que revivimos, una y otra vez, el mismo día.
Si viviéramos ochenta años, equivalentes a 29.220 días, nuestra línea de universo rodearía el cilindro 29.220 veces y, a medida que envejeciéramos, nos encontraríamos con 29.219 copias de nosotros mismos que abarcarían desde un bebé hasta un respetable anciano.
Li-Xin Li halló que un vacío normal que envolvería el espacio-tiempo cilíndrico de la marmota tendría una densidad de energía y una presión positivas. La densidad de energía y la presión serían pequeñas y, por lo tanto, no alterarían demasiado la geometría.
No tendría lugar un crecimiento exponencial de la densidad de energía. Ningún estallido cuántico del vacío interferiría el viaje en el tiempo en las situaciones en las que dicho viaje siempre ha estado presente.
En el espacio-tiempo de la marmota, el viaje en el tiempo está disponible en todas partes, por lo que todo suceso puede ser visitado de nuevo. No hay un horizonte de Cauchy que separe una región del viaje en el tiempo de otra en la que dicho viaje no es posible.
Aun así, el vacío que Li-Xin Li encontró en el espacio-tiempo de la marmota era muy similar al que Hiscock y Konkowski habían hallado en la región del viaje en el tiempo del espacio de Misner. Li-Xin Li afirmó que había observado que, en una geometría dada, hay más de un estado de vacío posible, y en lugar de partir del vacío normal, comenzó sus cálculos desde el denominado vacío de Rindler.
El vacío de Rindler es el estado de vacío medido por observadores acelerados. Para entenderlo, debemos saber ante todo que un astronauta que haga funcionar los motores de su nave espacial, acelerándola en el seno de un vacío normal, detecta fotones.
Esa radiación térmica es una radiación que no es visible si no se está acelerado. ¿De dónde vienen esos fotones? Su energía procede del vacío normal. La energía que el astronauta «toma prestada» del vacío le hace observar un vacío con una densidad de energía inferior a cero, un estado de vacío llamado vacío de Rindler.
El vacío de Rindiler tiene una densidad de energía y una presión negativas, que contrarrestan exactamente la densidad de energía y presión positivas de la radiación observada por el mismo astronauta. De este modo, la densidad de energía total y la presión total son nulas, tal como corresponde al estado de vacío normal que mediría un observador no acelerado.
El astronauta detecta fotones, nosotros no. Un vacío de Rindler en la región del viaje en el tiempo da lugar a una densidad de energía y a una presión negativas. Pero como el espacio-tiempo está arrollado en la dirección tiempo, se añaden a ello una densidad de energía y una presión positivas, tal como ocurría en el espacio-tiempo de la marmota.
Con los parámetros adecuados, ambos efectos casi se cancelan mutuamente, dejando un vacío con densidad de energía y presión nulas, como el vacío normal. Para que así sea, las paredes delantera y trasera del espacio de Misner deben acercarse la una a la otra al 99,9993% de la velocidad de la luz.
No tendría lugar un crecimiento exponencial de la densidad de energía. Ningún estallido cuántico del vacío interferiría el viaje en el tiempo en las situaciones en las que dicho viaje siempre ha estado presente.
En el espacio-tiempo de la marmota, el viaje en el tiempo está disponible en todas partes, por lo que todo suceso puede ser visitado de nuevo. No hay un horizonte de Cauchy que separe una región del viaje en el tiempo de otra en la que dicho viaje no es posible.
Aun así, el vacío que Li-Xin Li encontró en el espacio-tiempo de la marmota era muy similar al que Hiscock y Konkowski habían hallado en la región del viaje en el tiempo del espacio de Misner. Li-Xin Li afirmó que había observado que, en una geometría dada, hay más de un estado de vacío posible, y en lugar de partir del vacío normal, comenzó sus cálculos desde el denominado vacío de Rindler.
El vacío de Rindler es el estado de vacío medido por observadores acelerados. Para entenderlo, debemos saber ante todo que un astronauta que haga funcionar los motores de su nave espacial, acelerándola en el seno de un vacío normal, detecta fotones.
Esa radiación térmica es una radiación que no es visible si no se está acelerado. ¿De dónde vienen esos fotones? Su energía procede del vacío normal. La energía que el astronauta «toma prestada» del vacío le hace observar un vacío con una densidad de energía inferior a cero, un estado de vacío llamado vacío de Rindler.
El vacío de Rindiler tiene una densidad de energía y una presión negativas, que contrarrestan exactamente la densidad de energía y presión positivas de la radiación observada por el mismo astronauta. De este modo, la densidad de energía total y la presión total son nulas, tal como corresponde al estado de vacío normal que mediría un observador no acelerado.
El astronauta detecta fotones, nosotros no. Un vacío de Rindler en la región del viaje en el tiempo da lugar a una densidad de energía y a una presión negativas. Pero como el espacio-tiempo está arrollado en la dirección tiempo, se añaden a ello una densidad de energía y una presión positivas, tal como ocurría en el espacio-tiempo de la marmota.
Con los parámetros adecuados, ambos efectos casi se cancelan mutuamente, dejando un vacío con densidad de energía y presión nulas, como el vacío normal. Para que así sea, las paredes delantera y trasera del espacio de Misner deben acercarse la una a la otra al 99,9993% de la velocidad de la luz.
Se trataba de una ingeniosa solución. Ese vacío arrollado de Rindler tenía densidad de energía y presión nulas a todo lo largo del espacio de Misner, tanto en la región del viaje en el tiempo como en la que el viaje no es posible, y resolvía, por lo tanto, las ecuaciones de Einstein de manera exacta. Era una solución autoconsistente, ya que la geometría, que incluía el viaje en el tiempo, generaba el vacío cuántico adecuado.
Y ese estado de vacío, mediante las ecuaciones de Einstein, producía a su vez la geometría de partida. La solución constituía un contraejemplo de peso a la conjetura de la protección de la cronología, ya que se refería al propio ejemplo que había llevado a formularla. La solución podía ser adaptada para producir un estado de vacío autoconsistente con destino al modelo de universo primitivo, con viaje en el tiempo incluido.
En un ejemplar de Classical and Quantum Gravity apareció un nuevo artículo de Michael J. Cassidy, alumno de Stephen Hawking, en el que se demostraba que tenía que existir un estado de vacío para el espacio de Misner que tuviera densidad y presión nulas en todos los puntos.
Cassidy había llegado a esta conclusión razonando sobre el vacío existente alrededor de una cuerda cósmica. No sabía de qué estado se trataba, sino que simplemente afirmaba que tenía necesariamente que existir y ser diferente del que habían usado Hiscock y Konkowski. Por otra parte, este estado aparecía cuando las paredes delantera y trasera se aproximaban entre ellas al 99,9993% de la velocidad de la luz.
Pero el viaje en el tiempo, debido a su gran complejidad, es un proyecto para una supercivilización. El viaje al futuro requiere una civilización que ya esté habituada a los viajes interestelares. El viaje al pasado estaría al alcance de una civilización capaz de controlar las fuentes de energía de toda una galaxia. Tal vez haya mil millones de planetas habitables en la nuestra.
Una supercivilización que hubiera colonizado la galaxia entera podría tener una población mil millones de veces mayor que la de la Tierra, aunque sería mil millones de veces menos frecuente que cualquier otra que se hallan confinada en su planeta de origen o, en caso contrario, dominaría el conjunto de observadores inteligentes del universo.
Y nosotros deberíamos pertenecer a ella. Somos observadores inteligentes, entes conscientes dotados de razonamiento abstracto. Hasta donde sabemos, nuestra especie es la primera sobre la Tierra que pueda ser calificada así. Se supone que los chimpancés, las marsopas, las cucarachas o las bacterias no se plantean cuestiones como «¿Cuánto durará mi especie?».
Y ese estado de vacío, mediante las ecuaciones de Einstein, producía a su vez la geometría de partida. La solución constituía un contraejemplo de peso a la conjetura de la protección de la cronología, ya que se refería al propio ejemplo que había llevado a formularla. La solución podía ser adaptada para producir un estado de vacío autoconsistente con destino al modelo de universo primitivo, con viaje en el tiempo incluido.
En un ejemplar de Classical and Quantum Gravity apareció un nuevo artículo de Michael J. Cassidy, alumno de Stephen Hawking, en el que se demostraba que tenía que existir un estado de vacío para el espacio de Misner que tuviera densidad y presión nulas en todos los puntos.
Cassidy había llegado a esta conclusión razonando sobre el vacío existente alrededor de una cuerda cósmica. No sabía de qué estado se trataba, sino que simplemente afirmaba que tenía necesariamente que existir y ser diferente del que habían usado Hiscock y Konkowski. Por otra parte, este estado aparecía cuando las paredes delantera y trasera se aproximaban entre ellas al 99,9993% de la velocidad de la luz.
Pero el viaje en el tiempo, debido a su gran complejidad, es un proyecto para una supercivilización. El viaje al futuro requiere una civilización que ya esté habituada a los viajes interestelares. El viaje al pasado estaría al alcance de una civilización capaz de controlar las fuentes de energía de toda una galaxia. Tal vez haya mil millones de planetas habitables en la nuestra.
Una supercivilización que hubiera colonizado la galaxia entera podría tener una población mil millones de veces mayor que la de la Tierra, aunque sería mil millones de veces menos frecuente que cualquier otra que se hallan confinada en su planeta de origen o, en caso contrario, dominaría el conjunto de observadores inteligentes del universo.
Y nosotros deberíamos pertenecer a ella. Somos observadores inteligentes, entes conscientes dotados de razonamiento abstracto. Hasta donde sabemos, nuestra especie es la primera sobre la Tierra que pueda ser calificada así. Se supone que los chimpancés, las marsopas, las cucarachas o las bacterias no se plantean cuestiones como «¿Cuánto durará mi especie?».
El catedrático de Princeton Robert Dicke razonó que, como observadores inteligentes, sería probable que nos encontrásemos a unos diez mil millones de años del big bang.
Si hubiera transcurrido mucho menos tiempo, las estrellas no habrían podido producir el carbono necesario para fabricar desde una bacteria hasta un ser humano. Y si hubiera transcurrido mucho más, las estrellas se habrían consumido y el universo sería bastante más inhóspito.
La aplicación del principio copernicano admite que nos hallamos en una época especial de nuestro universo, precisamente porque somos observadores inteligentes. Pero, entre esos observadores inteligentes, no deberíamos ser especiales. Cabe esperar, pues, que estemos situados al azar en la lista cronológica de todos los observadores inteligentes de nuestro universo.
Por otra parte, deberíamos pensar que pertenecemos a una época del universo en la que la población de observadores inteligentes es alta, pues la mayoría de éstos viven en esa época. Si las civilizaciones inteligentes perduraran para siempre, entonces casi todos los observadores inteligentes vivirían en un futuro lejano, después de que las estrellas se hubieran consumido.
Esto no significa que no pueda haber vida inteligente en ese futuro, sino simplemente que un porcentaje significativo de toda la vida inteligente tiene lugar en la época actual de combustión de las estrellas, cuando nuestro universo es más habitable.
Podría haber algunas formas de vida inteligente en un futuro remoto, pero seguramente serían poco comunes. En caso contrario, es probable que fuésemos una de ellas. Del mismo modo, el principio copernicano no implica que no pueda haber supercivilizaciones, sino que sólo establece que serían infrecuentes.
Durante una comida en Los Alamos en 1950, el notable físico Enrico Fermi planteó una famosa cuestión sobre los extraterrestres: «¿Dónde están?». Según el principio copernicano, una fracción significativa del conjunto de observadores inteligentes del universo debe de permanecer aún en su planeta de origen, como nosotros. Si no fuera así, seríamos especiales. Así de simple. Quien opine que la colonización espacial debería ser un hecho común, se tendría que preguntar: «¿Por qué yo no soy un colono espacial?».
Quien piense que la mayoría de los observadores inteligentes del universo son computadoras conscientes de sí mismas o seres creados mediante ingeniería genética, debería cuestionarse: «¿Por qué yo no soy una computadora inteligente o un ser creado de forma artificial?».
!O tal vez lo somos! Nuestro Universo es un lugar enorme, quizás infinito, y las eventuales especies inteligentes podrían tener mucho más éxito que la nuestra. Pero la mayoría, posiblemente, no lo tienen. El principio copernicano indica que probablemente pertenezcamos a una especie inteligente que en la actualidad tenga una población superior a la media.
Esto es así por la misma razón por la que es probable que hayamos nacido en un país con una población superior al promedio. Por el sencillo motivo que la mayor parte de los observadores inteligentes se hallarán en ese caso. Así pues, en términos poblacionales, será probable que la nuestra sea una de las más grandes y exitosas especies inteligentes.
El porcentaje de civilizaciones como la nuestra que finalmente se conviertan en supercivilizaciones con una población enorme tiene que ser extremadamente pequeño. En caso contrario, lo más probable es que perteneciésemos a alguna. Una supercivilización estaría capacitada para hacer cosas extraordinarias, pero no es probable que la nuestra alcance ese nivel. Algunas especies inteligentes podrían desarrollar los viajes en el tiempo para visitar el futuro lejano o incluso el pasado, pero la mayoría seguramente no.
El viaje en el tiempo es difícil. Si estuviera al alcance de la mayor parte de los observadores inteligentes del universo, pero no al nuestro, seríamos especiales. Esto no significa que el viaje en el tiempo sea imposible, sino que, en el mejor de los casos, sería infrecuente.
Como ya observó Darwin, la mayoría de las especies no alcanzan su máximo potencial. Ciertos peces ponen hasta un millón de huevos, pero la mayor parte de éstos no llegan a convertirse en adultos. Del mismo modo, la mayoría de las especies no dejan otras que les sucedan.
En algunas de las grandes extinciones en la Tierra han llegado a desaparecer el 90% de las especies de aquella época. Las cosas no suelen funcionar tan bien como podrían razonablemente hacerlo. Este es precisamente el motivo por el que a mucha gente le gustaría viajar al pasado, para cambiar cosas que no fueron como debieron ser, desde salvar a un ser querido hasta eliminar a Hitler antes de que llegase al poder.
La vida es a menudo trágica. La inteligencia ofrece la posibilidad de alcanzar un poder y una longevidad enormes, pero ese potencial sólo se realizaría en raras ocasiones. En caso contrario nuestra situación sería muy atípica.
La vida inteligente tiene, en principio, un gran potencial. Pero, al ser tan compleja, resulta frágil en la práctica. Hemos acumulado una historia de tan sólo doscientos mil años sobre un minúsculo planeta perdido en este gigantesco universo que ya tiene a sus espaldas trece mil millones de años.
No somos demasiado poderosos; sólo controlamos fuentes de energía que son diminutas comparadas simplemente con nuestro Sol. Y, aparentemente, no podemos presumir de una larga longevidad pasada. Pero en ese breve periodo hemos conseguido también algo extraordinario.
Hemos descifrado muchas cosas sobre el universo y sobre las leyes físicas. Sabemos que el universo era mucho más pequeño en el pasado, en relación con su tamaño actual; tenemos ciertas ideas sobre cómo se formaron las galaxias y sobre cómo la Tierra llegó hasta aquí; y somos lo suficientemente inteligentes como para haber descubierto cuál es nuestra posición en el cosmos.
Ese nivel de conocimiento es notable, Y si somos capaces de entender esas cosas, un porcentaje razonable del conjunto de los observadores inteligentes también las comprenderá. Pero es precisamente en términos de conocimiento, más que de longevidad o poder, en los que cabría esperar que un observador inteligente destacara.
La capacidad para plantear preguntas parece traer consigo cierta habilidad para responderlas. Pero esta premisa no nos proporciona más tiempo. Esta es la esencia del informe desde el futuro. Algo que deberíamos saber sobre el tiempo es que disponemos de muy poco. “Humanidad, no malgastes el tiempo, dispones de muy poco. Ese es el secreto del viajero del tiempo“.
El viaje en el tiempo es difícil. Si estuviera al alcance de la mayor parte de los observadores inteligentes del universo, pero no al nuestro, seríamos especiales. Esto no significa que el viaje en el tiempo sea imposible, sino que, en el mejor de los casos, sería infrecuente.
Como ya observó Darwin, la mayoría de las especies no alcanzan su máximo potencial. Ciertos peces ponen hasta un millón de huevos, pero la mayor parte de éstos no llegan a convertirse en adultos. Del mismo modo, la mayoría de las especies no dejan otras que les sucedan.
En algunas de las grandes extinciones en la Tierra han llegado a desaparecer el 90% de las especies de aquella época. Las cosas no suelen funcionar tan bien como podrían razonablemente hacerlo. Este es precisamente el motivo por el que a mucha gente le gustaría viajar al pasado, para cambiar cosas que no fueron como debieron ser, desde salvar a un ser querido hasta eliminar a Hitler antes de que llegase al poder.
La vida es a menudo trágica. La inteligencia ofrece la posibilidad de alcanzar un poder y una longevidad enormes, pero ese potencial sólo se realizaría en raras ocasiones. En caso contrario nuestra situación sería muy atípica.
La vida inteligente tiene, en principio, un gran potencial. Pero, al ser tan compleja, resulta frágil en la práctica. Hemos acumulado una historia de tan sólo doscientos mil años sobre un minúsculo planeta perdido en este gigantesco universo que ya tiene a sus espaldas trece mil millones de años.
No somos demasiado poderosos; sólo controlamos fuentes de energía que son diminutas comparadas simplemente con nuestro Sol. Y, aparentemente, no podemos presumir de una larga longevidad pasada. Pero en ese breve periodo hemos conseguido también algo extraordinario.
Hemos descifrado muchas cosas sobre el universo y sobre las leyes físicas. Sabemos que el universo era mucho más pequeño en el pasado, en relación con su tamaño actual; tenemos ciertas ideas sobre cómo se formaron las galaxias y sobre cómo la Tierra llegó hasta aquí; y somos lo suficientemente inteligentes como para haber descubierto cuál es nuestra posición en el cosmos.
Ese nivel de conocimiento es notable, Y si somos capaces de entender esas cosas, un porcentaje razonable del conjunto de los observadores inteligentes también las comprenderá. Pero es precisamente en términos de conocimiento, más que de longevidad o poder, en los que cabría esperar que un observador inteligente destacara.
La capacidad para plantear preguntas parece traer consigo cierta habilidad para responderlas. Pero esta premisa no nos proporciona más tiempo. Esta es la esencia del informe desde el futuro. Algo que deberíamos saber sobre el tiempo es que disponemos de muy poco. “Humanidad, no malgastes el tiempo, dispones de muy poco. Ese es el secreto del viajero del tiempo“.
Fuentes:
Richard Gott – Los Viajes en el Tiempo
Margaret Cheney – Tesla Man out of Time
David Deutsch – Física Cuántica de los Viajes a través del Tiempo
Tim Swartz – Los Diarios Perdidos de Nikola Tesla
John Titor – John Titor, un Viajero en el Tiempo
Adolfo Perez Agusti – H.G. Wells y la Máquina del Tiempo
Daniel Verón y Alberto Seoane (Contacto con la Creación) – John Titor y Andrew Carlssin, ¿viajeros del tiempo?
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